V rámci projektu ROBOPROX vás srdečně zveme na přednášku Prof. Giovanni Fantuzziho, která se koná v Praze 13. května 2024:
„Moment-Sum-of-Squares relaxations for variational problems“
„Moment-Sum-of-Squares relaxace pro variační problémy“
Prof. Fantuzzi je odborníkem v oblasti optimalizace, dynamických systémů, tekutinových mechaniky a parciálních diferenciálních rovnic.
Připojte se k nám 13. května 2024 v 15:40 na Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy (MFF UK) v Praze 8 – Karlíně a seznamte se s nejnovějším vývojem v této oblasti.
Akce je pořádána v rámci vědeckých seminářů „Nečas Seminar on Continuum Mechanics“ na MFF UK.
Abstrakt: Relaxace na základě momentového součtu čtverců (moment-SOS) jsou zavedenou technikou pro výpočet konvergujících posloupností dolních hranic globálního minima konečných polynomiálních optimalizačních problémů. V této přednášce se budu zabývat dvěma nedávnými rozšířeními relaxací moment-SOS na nekonečně rozměrné variační problémy, kde je třeba minimalizovat (případně nekonvexní) integrální funkcionál nad funkcemi ze Sobolevova prostoru. První rozšíření optimalizuje takzvané „nulové Lagrangeovy translace“ a vrací certifikované dolní meze na globální minimum variačního problému. Druhé rozšíření naopak vytváří horní meze pomocí aproximace minimalizačních parametrů diskretizace variačního problému pomocí konečných prvků. Budou diskutovány podmínky, které zajišťují konvergenci těchto horních a dolních mezí k požadovanému globálnímu minimu, a na příkladech budou ilustrovány současné mezery mezi teorií a praxí.
